用∈-N极限定义证明x→o lim x*sin(1/x)=0

用∈-N极限定义证明x→o lim x*sin(1/x)=0

题目
用∈-N极限定义证明x→o lim x*sin(1/x)=0
答案
任给正数ε,只需取δ=ε,当0<|x-0|<δ,恒有|xsin(1/x)-0|=|xsin(1/x)|≤|x|<ε.所以lim(x→0)xsin(1/x)=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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