已知等差数列an,a2=8,a4=16,数列bn的前n项和Tn满足Tn=2-bn n为正整数 1.求数列an bn的通项公式 2.设...

题目

已知等差数列an,a2=8,a4=16,数列bn的前n项和Tn满足Tn=2-bn n为正整数 1.求数列an bn的通项公式 2.设...
已知等差数列an,a2=8,a4=16,数列bn的前n项和Tn满足Tn=2-bn n为正整数
1.求数列an bn的通项公式
2.设cn=an^2*bn 证明 当n>=3且为正整数时,C(n+1)

答案

1.an=4nb1=1n>1时,bn=Tn -T(n-1)=b(n-1)-bnbn/b(n-1)=1/2∴bn=(1/2)^(n-1)2.cn=16n²(1/2)^(n-1)c(n+1)=16(n+1)²(1/2)^nn≥3时,n²≥3n>2n+1∴c(n+1)/cn=(n+1)²/2n²