有两颗人造卫星,都绕地球做匀速圆周运动,已知他们的轨道半径之比r1：r2=4：1 求这两颗卫星佛如《1》线速度之比《2》角速度之比《3》向心加速度之比《4》运动周期之比

题目

有两颗人造卫星,都绕地球做匀速圆周运动,已知他们的轨道半径之比r1：r2=4：1 求这两颗卫星佛如《1》线速度之比《2》角速度之比《3》向心加速度之比《4》运动周期之比

答案

公式记住更好,实在记不住,现推:GMm/r^2=mV^2/r,V=√(GM/r),V1:V2=√(r2/r1)=1:2 GMm/r^2=mrω^2,ω=√(GM/r^3),ω1:ω2=√[(r2/r1)^3]=1:8GMm/r^2=ma,a=GM/r^2,a1:a2=1:16 GMm/r^2=mr(2π/T)^2,T=2π√(r^3/GM),T1:T...