已知P=3xy-8x+1,Q=x-2xy-2,当x≠0时,3P-2Q=7恒成立,则y的值为_.
题目
已知P=3xy-8x+1,Q=x-2xy-2,当x≠0时,3P-2Q=7恒成立,则y的值为______.
答案
∵P=3xy-8x+1,Q=x-2xy-2,
∴3P-2Q=3(3xy-8x+1)-2(x-2xy-2)=7恒成立,
∴9xy-24x+3-2x+4xy+4=7,
13xy-26x=0,
13x(y-2)=0,
∵x≠0,
∴y-2=0,
∴y=2;
故答案为:2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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