已知二次函数f(x)=x^2+bx+c满足f(3+x)=f(3-x),试比较f(-a^2+2a+1)与f(2)的大小
题目
已知二次函数f(x)=x^2+bx+c满足f(3+x)=f(3-x),试比较f(-a^2+2a+1)与f(2)的大小
答案
f(3+x)=f(3-x),表明该二次函数的图像关于直线x=3对称.
又因它的图像开口向上,(-∞,3]上单调递减.
-a²+2a+1=-(a-1)²+2≤2,
所以f(-a²+2a+1)≥f(2).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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