1、已知三角形AOB中,O（0,0）,A（0,5）,B（4,3）,OC=14OA,OD=12OB,AD与BC交于M点,求点M的坐标

题目

1、已知三角形AOB中,O（0,0）,A（0,5）,B（4,3）,OC=14OA,OD=12OB,AD与BC交于M点,求点M的坐标
2、向量a(1,-3) b=(4,-2) X向量a+向量b与向量a垂直 X=
急.

答案

1.OM＝OA+AM＝OA+tAD＝OA+t（OD-OA）＝OA+t（OB/2-OA）＝（1-t）OA+（t/2）OB
OM＝OB+BM＝OB+sBC＝……＝（s/4）OA+（1-s）OB.
∴1-t＝s/4,1-s＝t/2 解得t＝6/7.s＝4/7 OM＝……＝（12/7.,2） .即M（12/7,2）
2 .（ xa+b）•a＝xa²+a•b＝0,x＝-a•b/a²＝-（10/10）＝-1