已知A(1,-1),B(2,2),C(3,0),求点D的坐标,使直线CD⊥AB,且CB∥AD.
题目
已知A(1,-1),B(2,2),C(3,0),求点D的坐标,使直线CD⊥AB,且CB∥AD.
答案
设点D的坐标为(x,y),由已知得,直线AB的斜率KAB=3,(2分)直线CD的斜率KCD=yx−3,直线CB的斜率KCB=-2,直线AD的斜率KAD=y+1x−1.(8分)由CD⊥AB,且CB∥AD,得yx−3×3=−1y+1x−1=−2⇒x=0y=1,(11分...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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