已知全集U=R,集合A={x|x²+px+2=0},B={x|x²-5x+q=0},若(CuA)∩B=｛2｝,求集合A∪B.

题目

已知全集U=R,集合A={x|x²+px+2=0},B={x|x²-5x+q=0},若(CuA)∩B=｛2｝,求集合A∪B.

答案

(CuA)∩B=｛2｝,所以B集合有一个解为2,将2带入B集合得q=6
B={x|x²-5x+6=0}={2,3},又因为(CuA)∩B=｛2｝,所以A集合有一解为3,将3带入A集合得p=-11/3
A={x|x²-11/3x+2=0}={3,2/3}
A∪B={2,3,2/3}