正四面体A-BCD(四个面都是等边三角形的三棱锥)中,E为BC中点,求异面直线AE与BD所成角的余弦值.
题目
正四面体A-BCD(四个面都是等边三角形的三棱锥)中,E为BC中点,求异面直线AE与BD所成角的余弦值.
答案
取CD中点F,连接EF、AF,可得
∵△BCD中E、F分别为BC、CD的中点,∴EF∥BD,EF=
BD
因此,∠AEF(或其补角)即为异面直线AE与BD所成的角,
设正四面体棱长为a,由题意可得AF=AE=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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