函数f(x)在[a,b]上有定义,若对任意x1,x2属于[a,b],有f((x1+x2)/2)

题目

函数f(x)在[a,b]上有定义,若对任意x1,x2属于[a,b],有f((x1+x2)/2)

答案

①不正确
例如f(x)=x,令x1=1,x2=3^0.5,f(x1)=1,f(x2)=根号3
f((x1+x2)/2)=【（1+根号3）/2】^2=（2+根号3）/2>1/2[f(x1)+f(x2)]
②正确
f(x)在x=2处取得最大值1,固
对任意x1,x2属于[1,3],有f((x1+x2)/2)