数学家维纳的年龄,全题如下: 我今年岁数的立方是个四位数,岁数的四次方是个六位数,这两个数,刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了,维纳的年龄是( )岁. A.18
题目
数学家维纳的年龄,全题如下:
我今年岁数的立方是个四位数,岁数的四次方是个六位数,这两个数,刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了,维纳的年龄是( )岁.
A. 18
B. 19
C. 20
答案
先用估值的方法大概确定一下维纳的年龄范围.根据174=83521,184=104976,194=130321,根据题意可得:他的年龄大于或等于18岁;
再看,183=5832,193=6859,213=9261,223=10648,说明维纳的年龄小于22岁.
根据这两个范围可知可能是18、19、20、21的一个数.
又因为20、21无论是三次方还是四次方,它们的尾数分别都是:0、1,与“10个数字全都用上了,不重也不漏”不符,所以不用考虑了.
只剩下18、19这两个数了.一个一个试,
18×18×18=5832,18×18×18×18=104976;
19×19×19=6859,19×19×19×19=130321;
符合要求是18.
故选:A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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