在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、AB边上的点,且BE=DF,BE与DF交于点G.求证:GC平分∠BGD.
题目
在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、AB边上的点,且BE=DF,BE与DF交于点G.求证:GC平分∠BGD.
答案
证明:分别过C作CN⊥BE,CH⊥DF,连接CE、CF,
∵S
△BCE=
S
平行四边形ABCD=S
△DFC,
∴
•DF•CH=
•BE•CN,
∵BE=DF,
∴CN=CH,
∴GC平分∠BGD(到角两边的距离相等的点在角的平分线上).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 已知sinθ=4/5 θ={π/2,π},cosβ=-5/13,β是第三象限角.求cos=(θ-β)得值
- 已知{an}是整数组成的数列,a1=1,且点(根号an,an+1)(n∈N*)在函数y=x^2+1的图像上,an的通向公式n
- 一项工程,甲队独做6天,乙队单独做9天完成,l两人合作多少天之后还剩着工程的九分之五?
- Σ是平面x-y+z=1在第四卦限部分的上侧,求Σ的面积、、
- 100千克芝麻可以榨出45千克香油,1吨芝麻可以榨出多少千克香油?
- 从双曲线x^2/a^2-Y^2/b^2=1(a大于0,b大于0)的左焦点F引圆x^2+Y^2=a^2的切线,切点为T,延长
- 生命体的生长发育和生物进化熵减小却自发,为什么没违背热力学第二定律
- 五年级口算题不带答案
- 一个圆柱形铁棒,底面周长是18.84厘米,长是7分米,他的体积是多少立方厘米?
- Who is ____ ____(帮助做事) in the garden this afternoon?
热门考点
- 在△ABC中,∠B=80°,∠C=40°,AD,AE分别是△ABC的高线和角平分线, 则∠DAE的度数为_________.
- 工作的人在文言文中怎么说
- 一个食物链,草→虫子→老鼠→蛇.老鼠不会吃虫子的但这里先假设会吃,当老鼠增多时其他的怎么变化?
- 爸爸买回一捆铁丝长3米,需要每5分米截成一截,可以截几段,爸爸要截几次
- 最后一片叶子(选段) 第9题:贝尔门是一个怎样的人?作者通过苏照这样一个人要宣扬一种什么精神
- 16g的生铁样品加入足量15%的盐酸200g,反应后物质的总质量为215.5g,生铁样品中铁的质量分数是多少?
- 英语翻译
- 在平面直角坐标系上有四点,A(8,3)B(-4,5)C(0,N)D(M,0)当四边形ABCD周长最短时,求N/M的值.
- 一个圆锥形容器里装了600毫升水,把这些水倒入一个圆柱形容器里,这时水面高6厘米
- 随着工业生产和交通运输生产的废气源源不断的排放,使空气中( )和( )的含量不断增加