为什么连续周期信号的傅里叶级数是无限项级数,而离散周期信号的傅里叶级数却是有限项级数?

为什么连续周期信号的傅里叶级数是无限项级数,而离散周期信号的傅里叶级数却是有限项级数?

题目
为什么连续周期信号的傅里叶级数是无限项级数,而离散周期信号的傅里叶级数却是有限项级数?
答案
因为离散周期信号可以看成三角基下的有限维线性空间.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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