已知一个梯形的4条边的长分别为1、2、3、4,则此梯形的面积等于(  ) A.4 B.6 C.82 D.1032

已知一个梯形的4条边的长分别为1、2、3、4,则此梯形的面积等于(  ) A.4 B.6 C.82 D.1032

题目
已知一个梯形的4条边的长分别为1、2、3、4,则此梯形的面积等于(  )
A. 4
B. 6
C. 8
2

D.
10
3
2
答案
因为梯形只可能是上底1,下底4,腰为2,3,将梯形分为边为1,2的平行四边形与边为2,3,3的三角形.
根据a2=b2+c2-2bccosA,高h=bsinA,a=2,b=3,c=3,
解得h=
4
2
3

所以S=
1
2
×(1+4)×
4
2
3
=
10
2
3

故选D.
给出4条线段分别为1、2、3、4,因为要构成梯形需满足一定条件,讨论确定可能的上、下底,梯形只可能是上底1,下底4,腰为2,3.

梯形.

本题主要先讨论1,2,3,4四条边哪条能做底边,哪条做腰,组成的梯形的形状.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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