一道关于万有引力的T 有点小难度

题目

一道关于万有引力的T 有点小难度
某星球自转周期为T 在它的两极处测得某物重为W 在赤道上称得该物重为W' 求该星球平均密度P
过程详细追加分~

答案

w=mg=GmM/R^2,w'=mg'=GmM/R^2-(2π/T)^2*Rm
1-w'/w=4π^2R^3/T^2GM
p=M/(4/3πR3)
p=3*π^2/{T^2*G*(1-w'/w)}