坐标轴为对称轴,并且经过两点A(0,2)和B (1/2,根号3);求椭圆的标准方程.
题目
坐标轴为对称轴,并且经过两点A(0,2)和B (1/2,根号3);求椭圆的标准方程.
答案
设方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1
代入A得:b^2=4
代入B得:1/(4a^2)+3/4=1,得:a^2=1
所以方程为x^2+y^2/4=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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