y的两阶导数减去a倍的y的一阶导数的平方等于零,求此微分方程的通解
题目
y的两阶导数减去a倍的y的一阶导数的平方等于零,求此微分方程的通解
答案
y"-ay'^2=0
y"/y'=ay'
积分：
lny'+C1=ay+C2
lny'=ay+C
y'=Ce^(ay)
y'e^(-ay)=C
积分：
e^(-ay)=-Cx/a
-ay=lnx-C' (C'是常数)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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