速求、、、设函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|≤π)的图像的最高点D的坐标为(2,根号2)

题目

速求、、、设函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|≤π)的图像的最高点D的坐标为(2,根号2)
（接上）由该最高点运动到相邻的最低点时,函数图像与x轴的交点坐标为(4,0),则函数的表达式是

答案

由sin(x)基本函数可知,f(x)=Asin(wx+φ)的最大值为f(x)=A,则A=根号2函数图像由(2,根号2)到(4,0）经过了π/2即绝对值│(4w+φ)-(2w+φ)│=π/2可算出w=π/4f(2)=根号2sin(π/2+φ)=根号2可推算出π/2+φ=π/2+2nπ （...