为了限制汽车的速度,某些路段需要设置“减速墩”(路面上凸起的条状装置).某平直路段相隔L=20m设立了两个减速墩,如图11所示.汽车通过每个减速墩时允许的最大速度为ν0=2m/s,汽车
题目
为了限制汽车的速度,某些路段需要设置“减速墩”(路面上凸起的条状装置).某平直路段相隔L=20m设立了两个减速墩,如图11所示.汽车通过每个减速墩时允许的最大速度为ν
0=2m/s,汽车加速时的最大加速度大小为a
1=3m/s
2,减速时的最大加速度大小为a
2=6m/s
2.,汽车长度为d=5m,设汽车过每个减速墩时均保持匀速行驶,减速墩宽度不计,求汽车通过这两个减速墩所需的最短时间.
答案
车匀速通过两个减速墩的时间
t1==5s.
车先加速后减速通过两个减速墩之间的位移x=L-d=15m
设最大速度为v,则
v2−v02=2a1x1v2−v02=2a2x2x=
x1+x2=+解得v=8m/s.
汽车通这一路段所需的最短时间t=
t1++=8s.
答:汽车通过这两个减速墩所需的最短时间为8s.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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