以平行四边形ABCD的对边AB,CD为边分别在外做等边三角形ABE,等边三角形CDF.求证四边形AECF是平行四边形

题目

以平行四边形ABCD的对边AB,CD为边分别在外做等边三角形ABE,等边三角形CDF.求证四边形AECF是平行四边形

答案

证明：∵平行四边形ABCD∴AB＝CD,AD＝BC,∠ABC＝∠ADC∵等边△ABE∴BE＝AB＝AE,∠ABE＝60∵等边△CDF∴DF＝CD＝CF,∠CDF＝60∴DF＝BE,AE＝CF∵∠CBE＝∠ABC+∠ABE＝∠ABC+60, ∠ADF＝∠ADC+∠CDF＝∠ADC+60∴∠CBE＝...