行列式转化为三角形行列式,求其值（需过程）：-2 2 -4 0 4 -1 3 5 3 1 -2 -3 2 0 5 1

题目

行列式转化为三角形行列式,求其值（需过程）：-2 2 -4 0 4 -1 3 5 3 1 -2 -3 2 0 5 1

答案

第一行提取（-2）,得（-2）*{1,-1,2,0；4,-1,3,5；3,1,-2,-3；2,0,5,1}；
第一行分别乘以（-4）、（-3）、（-2）加到第二三四行,得（-2）*{1,-1,2,0；0,3,-5,5；0,4,-8,-3；0,2,1,1}；
第四行乘以（-1）加到第二行,得（-2）*{1,-1,2,0；0,1,-6,4；0,4,-8,-3；0,2,1,1}；
第二行分别乘以（-4）、（-2）加到第三四行,得（-2）*{1,-1,2,0；0,1,-6,4；0,0,16,-19；0,0,13,-7}；
最后,原式=（-2）*（16*（-7）-13*（-19））=-270.