先作与函数y=lg1/2−x的图象关于原点对称的图象，再将所得图象向右平移2个单位得图象C1，又y=f（x）的图象C2与C1关于y=x对称，则图象y=f（x）的解析式是_．

题目

先作与函数y=lg

1

2−x

答案

∵函数y=lg

1

2−x

的图象关于原点对称的图象，∴得到：y=lg（x+2），
∵再将所得图象向右平移2个单位得图象C₁，
∴得到：y=lgx，
又y=f（x）的图象C₂与C₁关于y=x对称，
∴f（x）=10^x，
故答案为：f（x）=10^x．