在x轴上求一点P,使得它到直线y=X+1的距离为根号2

题目

在x轴上求一点P,使得它到直线y=X+1的距离为根号2

答案

令过点P与直线y=x+1垂直的垂线为
y=-x+m,此时P(m,0)
两线交点求得为M((m-1)/2,(m+1)/2)
两点距离PM^2=2=［(m-1-2m)/2］^2+［(m+1)/2］^2
化简：(m+1)^2=4
所以m=1,-3
所以P(-3,0)或P(1,0)