在锐角△ABC中，若a=2，b=3，则边长c的取值范围是 _ ．

题目

在锐角△ABC中，若a=2，b=3，则边长c的取值范围是 ___ ．

答案

∵a=2，b=3
要使△ABC是一个锐角三角形
∴要满足3²+2²＞c²，2²+c²＞3²，
∴5＜c²＜13
∴

5

＜c＜

13

故答案为：(

5

，

13

)

要使的三角形是一个锐角三角形，只要使得可以作为最大边的边长的平方小于另外两边的平方和，解出不等式组，根据边长是一个正值求出结果．

本题考点：余弦定理的应用．

考点点评：本题主要考查了余弦定理的运用．余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题．