已知f(n)=2n+1,g(n)=3 (n=1)或 f(g(n-1)) (n>=2) 求g(n)通项
题目
已知f(n)=2n+1,g(n)=3 (n=1)或 f(g(n-1)) (n>=2) 求g(n)通项
答案
g(1)=3,
g(n+1)=f[g(n)]=2g(n)+1,
g(n+1)+1=2[g(n)+1],
{g(n)+1}是首项为g(1)+1=4,公比为2的等比数列.
g(n)+1=4*2^(n-1)=2^(n+1)
g(n)=2^(n+1) - 1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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