sin a=(a-3)/(a+5) ,cos a=(4-2a)/(a+5),a∈(π/2,π)则实数a的值
题目
sin a=(a-3)/(a+5) ,cos a=(4-2a)/(a+5),a∈(π/2,π)则实数a的值
答案
(sina)^2+(cosa)^2=1
(a-3)^2/(a+5)^2+(4-2a)^2/(a+5)^2=1
(a-3)^2+(4-2a)^2=(a+5)^2
a^2-6a+9+4a^2-16a+16=a^2+10a+25
4a^2-32a=0
a=0,a=8
a∈(π/2,π)
所以sina>0,cosa<0
则a=0不成立
所以a=8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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