一道竖直上抛的物理题

题目

一道竖直上抛的物理题
一个人以30m/s的初速度将小球竖直上抛,每隔1s抛出一球,假设空气阻力可以忽略不计,而且升降的球在空中相遇并不相碰.(取g=10m/s~2)问:(1)最多能有几个球在空中?(2)设在时间t=0时,将第一个球抛出,在哪些时刻它和以后抛出的球在空中相遇而过?
本人用两种方法去思考：
(1):由于竖直上抛运动可以看作匀减速运动 所以我套用公式s=Vot+1/2at^2
第一个球抛到最高点落下时 会下落一段距离与第二个正在上升的小球相遇 所以我可以认为此时第一个球的位移等于第二球的位移 只是方向不同罢了 所以设第一个小球抛出后t s与第二球相遇 那么第二个小球此时抛出（t-1) s 可列式为30t-5t^2=30(t-1)-5(t-1)^2 可解出t=3.5s 依次再用t-2 t-3.t-5 可以得出最后正确答案
但我用第二种方法思考就不对了 我想用自由落体公式
思想就是：第一个球只有从最高点下落时才会与第二个 第三个.球相遇,就意味着在相遇那个时刻 第一个球已经距抛出后t s了 那么它开始自由落体有（t-3) s了（可通过第一问得出时间6s 所以他上升有3s） 又因为第二个球比它晚1s 而第二个球还在上升 所以第二个球在相遇那刻运动了s=30t-5t^2 又可以经过公式推到得最高点距起抛点为45m （怎么推到我就不写了,解答者要是这个都不知道怎么作出的就不用帮我解答了） 那么我就可以得出 5（t-3)^2+30t-5t^2=45 但这个解出来的答案就不对了
我的疑问在于 我的第二问思想及解答过程有错误么 如果有 出在哪里请讲清楚原因
如果没有 那么为什么第二种方法解不出正确答案
不要吝惜字 多写点以便我能懂 写的好的加分
第二种方法的列式打错了 是5（t-3)^2+30（t-1）-5（t-1）^2=45

答案

有个很好的解释就是你算错了,补充以后的公式没有问题
但是我有个更好的办法,记住,在上抛运动中,在同一个位置的速度的大小是一样的,只是方向相反,利用这个,
-（v-gt）=v-g（t-1）
后面以此类推