在△ABC中内角A,B,C的对边啊,a,b,c,且a>c,已知向量BA乘向量BC=2,cosB=1/3,b=3,求

题目

在△ABC中内角A,B,C的对边啊,a,b,c,且a>c,已知向量BA乘向量BC=2,cosB=1/3,b=3,求
1,a和c的值
2,cos（B-C）的值

答案

向量BA乘向量BC=摸BA乘摸BCcosB所以ac=6余弦定理b2=a2+c2-2ac cosB联立a4-13a2+36=0a=3或a=2因为a大于c所以a=3 c=2第二问3除以sinB=2除以sinC所以sinC=（4乘根号下2）除以9所以cosC=7除以9cos（B-C）=cosBcosC+sinBs...