已知sin(α+β)=2/3,sin(α−β)=1/5,则tanαtanβ=_.

已知sin(α+β)=2/3,sin(α−β)=1/5,则tanαtanβ=_.

题目
已知sin(α+β)=
2
3
答案
由已知可得:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=
2
3

sin(α−β)=sinαcosβ−cosαsinβ=
1
5

由①②得,sinαcosβ=
13
30
,cosαsinβ=
7
30

tanα
tanβ
sinαcosβ
cosαsinβ
13
7

故答案为:
13
7
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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