已知sin(α+β)=2/3,sin(α−β)=1/5,则tanαtanβ=_.
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已知sin(α+β)=2/3,sin(α−β)=1/5,则tanαtanβ=_.
题目
已知
sin(α+β)=
2
3
答案
由已知可得:
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=
2
3
①
sin(α−β)=sinαcosβ−cosαsinβ=
1
5
②
由①②得,sinαcosβ=
13
30
,cosαsinβ=
7
30
∴
tanα
tanβ
=
sinαcosβ
cosαsinβ
=
13
7
故答案为:
13
7
.
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