已知f(x)是R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),若f(2)=2,则f(2004)=?
题目
已知f(x)是R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),若f(2)=2,则f(2004)=?
答案
g(x)=f(x-1),g(-x)=f(-x-1)=-f(x+1)
f(x-1)=-f(x+1),f(x)=-f(x+2),f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
f(x)周期为4
f(2004)=f(501*4)=f(0)=-f(2)=-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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