等边三角形的一条中线与一条中位线的比值是(  ) A.3:1 B.3:2 C.12:32 D.3:1

等边三角形的一条中线与一条中位线的比值是(  ) A.3:1 B.3:2 C.12:32 D.3:1

题目
等边三角形的一条中线与一条中位线的比值是(  )
A. 3:1
B.
3
:2
C.
1
2
3
2

D.
3
:1
答案
根据等边三角形的三线合一的性质,可求中线长为边长的
3
2

根据三角形的中位线定理,可得中位线长为边长的一半.
则中线与中位线的比值是
3
2
1
2
=
3
:1.
故选D.
可设等边三角形的边长为1,分别求中线和中位线的长,再求比值.

三角形中位线定理.

此题主要考查等边三角形的有关性质和三角形的中位线定理.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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