已知常数t是负实数,则函数f(x)=12t2−tx−x2的定义域是_.
题目
已知常数t是负实数,则函数
f(x)=的定义域是______.
答案
由题意得12t
2-tx-x
2≥0,即-x
2-tx+12t
2≥0
亦即-(x-3t)(x+4t)≥0
因为t<0,则解得3t≤x≤-4t.
所以函数
f(x)=的定义域是[3t,-4t].
故答案为:[3t,-4t].
由二次根式有意义的条件知12t2-tx-x2≥0,其中t为常数,则该不等式为关于x的一元二次不等式,然后按一元二次不等式的解法求之即可.
函数的定义域及其求法.
本题考查定义域的求法,其中知识点为二次根式有意义的条件及一元二次不等式的解法.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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