在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE.求证:AD=CE.

在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE.求证:AD=CE.

题目
在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE.求证:AD=CE.
答案
证明:在△ABC中CA=AB,∠CAE=∠ABD,
又∵AE=BD,
在△CAE和△ABD中,
AE=BD
∠B=∠CAE
CA=AB

∴△CAE≌△ABD(SAS).
∴AD=CE.
在等边△ABC中,AC=BA,∠EAC=∠DBA,且BD=AE则可得出△CAE≌△ABD从而得出AD=CE.

等边三角形的性质;全等三角形的判定与性质.

本题考查了等边三角形的性质和全等三角形的判定与性质;三角形全等的证明是正确解答本题的关键.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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