△ABC的三边a b c 并且﹣c²＋a²＋2ab减2bc＝0,证明abc是等腰三角形

题目

△ABC的三边a b c 并且﹣c²＋a²＋2ab减2bc＝0,证明abc是等腰三角形

答案

﹣c²＋a²＋2ab－2bc＝0
﹙a²－c²﹚＋2b﹙a－c﹚＝0
﹙a＋c﹚﹙a－c﹚＋2b﹙a－v﹚=0
﹙a－c﹚﹙a＋c＋2b﹚=0
a－c=0
a=c
abc是等腰三角形