已知点P在曲线y=4/ex+1(其中e为自然对数的底数)上,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,则tanα的取值范围是_.

已知点P在曲线y=4/ex+1(其中e为自然对数的底数)上,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,则tanα的取值范围是_.

题目
已知点P在曲线y=
4
e
答案
y=
4
ex+1

∴y′=
−4ex
(ex+1)2
=
−4
ex+
1
ex
+2

∴-1≤y′<0,
∴tanα的取值范围是[-1,0).
故答案为:[-1,0).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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