函数f(x)=Msin(ωx+φ)(ω>0)在区间[a,b]上是增函数,且f(a)=-M,f(b)=M,则函数g(x)=Mcos(ωx+φ)在[a,b]上( ) A.是增函数 B.是减函数 C.可以
题目
函数f(x)=Msin(ωx+φ)(ω>0)在区间[a,b]上是增函数,且f(a)=-M,f(b)=M,则函数g(x)=Mcos(ωx+φ)在[a,b]上( )
A. 是增函数
B. 是减函数
C. 可以取得最大值M
D. 可以取得最小值-M
答案
∵函数f(x)在区间[a,b]上是增函数,且f(a)=-M,f(b)=M
采用特殊值法:令ω=1,φ=0,则f(x)=Msinx,
设区间为[-
,
].∵M>0,g(x)=Mcosx在[-
,
]上不具备单调性,但有最大值M,
故选:C
举一反三
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