Sn为等差数列{an}的前n项和，若a2nan＝4n−12n−1，则S2nSn=_．

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Sn为等差数列{an}的前n项和，若a2nan＝4n−12n−1，则S2nSn=_．

题目
Sn为等差数列{an}的前n项和，若
a
答案
解析：答  由
a2n
an
＝
4n−1
2n−1
，
即 
an+nd
an
＝
4n−1
2n−1
，得an＝
2n−1
2
d，a1＝
d
2
．
Sn＝
n(a1+an)
2
＝
n2d
2
，S2n＝
(2n)2d
2
＝4Sn．
故
S2n
Sn
=4．
故答案为4．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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