2次函数的最大利润问题

题目

2次函数的最大利润问题
某汽车销售城销售某种汽车.每辆进货价29万元时.平均每周可以卖掉8辆.而当销售价每降低0.5万元时.平均每周能多卖掉4辆.如果设每辆汽车降低X元.每辆汽车的销售利润为Y元.
1：求Y与X的函数关系式.在保证商家不亏本的情况下.写怵X的取值范围.
2：假设这种汽车平均每周的销售利润为Z万元.写怵Z与X的函数关系式.
3：当每辆车定价多少万元时.平均每周的销售利润最大?最大利润为多
3言2语想说清的别答.我要弄懂这道题.
我可以再追加100分.

答案

南博汽车城销售某种型号的汽车,每辆进货价为25万元,市场调研表明：当销售价为29万元时,平均每周能售出8辆,而当销售价每降低0.5万元时平均每周能多售出4辆.如果设每辆汽车降价x万元,每辆汽车的销售利润为y万元.（销售利润=销售价－进货价）
（1）求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下,写出x的取值范围；
（2）假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元,试写出z与x之间的函数关系式；
（3）当每辆汽车的定价为多少万元时,平均每周的销售利润最大?最大利润为多少?
分析：题目已知等量关系“销售利润=销售价－进货价”,由此可得y与x、z与x之间的函数关系式.
（1） y=-x+4
（2） z=-8xx+24x+32

（3）当定价为27.5万元时,有最大利润,最大利润为50万元.

当定价为27.5万元时,有最大利润,最大利润为50万元.