在三角形ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosA等于四分之一.若a等于4,b+c等于6,且b＜c,求b
题目
在三角形ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosA等于四分之一.若a等于4,b+c等于6,且b＜c,求b
答案
根据题意得：cosA=1/4,a=4 b+c=6
(b+c)^2=b^2+c^2+2bc=36
即b^2+c^2=36-2bc
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/4
整理得1/2bc=(36-2bc)-16
即：bc=8
那么b和c是方程x^2-6x+8=0的两个根,且b
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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