已知ABC-A1B1C1是各条棱长均等于a的正三棱柱,D是侧棱CC1的中点.

题目

已知ABC-A1B1C1是各条棱长均等于a的正三棱柱,D是侧棱CC1的中点.
则点c1到平面AB1D的距离是
除了求法向量还能怎么做

答案

建立以A'A为Z轴,A'B'为X轴,垂直A'B'为Y轴的空间直角坐标系所以A(0,0,a)B'(a,0,0)C'(a/2,a/2,0)D(a/2,a/2,a/2)所以C'B向量=(-a/2,a/2,0) AD=(a/2,a/2,-a/2) B'D=（-a/2,a/2,a/2）求出平面AB'D的一个法向量n=（0,1,1）...