【初三几何】几何达人进!

题目

【初三几何】几何达人进!
题目是这样的：如图,直线l经过⊙O,且交于A、B两点,点C在⊙O上,且∠AOC=30°,点P是直线l上的动点（与圆心O不重合）,直线CP与⊙O相交于点Q.问是否存在点P,使得QP=QO,若存在,满足上述条件的点有几个?若不存在,请说明理由.
P.S.参考有3个点P.

答案

对不起,由于本人能力有限,无法由几何法入手,用了高中知识解决的,并且书写困难,所以就简略了点,望见谅!以O为原点,AB所在直线为x轴,AB的垂直平分线为y轴,建立之间坐标系xOy.设圆的半径R=2,则C（√3,1）.设P（x,0）,Q（...