在△ABC中,已知cos(^2)B+cos(^2)C=1+cos(^2)A,sinA=2sinBcosC,cosC=sinB,求证:△ABC是以A为直角顶点的等
题目
在△ABC中,已知cos(^2)B+cos(^2)C=1+cos(^2)A,sinA=2sinBcosC,cosC=sinB,求证:△ABC是以A为直角顶点的等
在△ABC中,已知cos(^2)B+cos(^2)C=1+cos(^2)A,sinA=2sinBcosC,cosC=sinB,求证:△ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形
答案
因为cosC=sinB,cos(^2)B+cos(^2)C=1+cos(^2)A
所以,cosA=0
又因为,在三角形中,所以,A=90°
因为sinA=2sinBcosC,即,cosC=a/2b
又因为cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
所以,b=c
综上所述,△ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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