过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点作直线AB垂直于x轴,交椭圆于A,B两点.若角AOB=90°,求椭圆的离心率.
题目
过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点作直线AB垂直于x轴,交椭圆于A,B两点.若角AOB=90°,求椭圆的离心率.
答案
AO=BO
∴△AOB为等腰直角三角形
设AB与X轴交与C点
∴有三角形AOC为等腰直角三角形
∴AC=CO
AC为通径的一半的b²/a,CO为c
∴b²/a=c
e²+e-1=0
∴e=(√5 - 1)/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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