设点P在曲线y=12ex+1上，点Q在曲线y=ln（2x-2）上，则|PQ|最小值为（　　） A.1-ln2 B.2（2-ln2） C.1+ln2 D.2（1+ln2）

题目

设点P在曲线y=

1

2

答案

∵函数y=12ex+1与函数y=ln（2x-2）互为反函数，∴函数y=12ex+1与函数y=ln（2x-2）的图象关于直线y=x对称，∴|PQ|的最小值是点P到直线y=x的最短距离的2倍，设曲线y=12ex+1上斜率为1的切线为y=x+b，∵y′=12ex，由12ex...