如图所示已知三角形ABC中AD平行BC,过AB的中点O的直线分别交AD,BC于D,E求证：OD=OE
题目
如图所示已知三角形ABC中AD平行BC,过AB的中点O的直线分别交AD,BC于D,E求证：OD=OE
答案
用全等证：
因为AD‖BC
所以∠DAB=∠ABC
又因为O为AB中点
所以OA=OB
在△AOD与△BOE中
OA=OB
∠DAB=∠ABC
∠AOD=∠BOE
所以△AOD≌△BOE
所以OD=OE
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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