f(x)=x^2+(a-3)x-3a>0恒成立,x属于{1,2}求a的取值范围
题目
f(x)=x^2+(a-3)x-3a>0恒成立,x属于{1,2}求a的取值范围
答案
f(x)=x^2+(a-3)x-3a
=(x+a)(x-3)
∵ 1〈x〈2,即-2〈-x〈-1
∴x-3〈0,又f(x)〉0
∴x+a〈0,即a〈-x
故a〈-2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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