如图,已知半径为2的⊙O有两条互相垂直的弦AB和CD,其交点E到圆心O的距离为1,则AB2+CD2=_.
题目
如图,已知半径为2的⊙O有两条互相垂直的弦AB和CD,其交点E到圆心O的距离为1,则AB
2+CD
2=______.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/730e0cf3d7ca7bcbb89e7f9bbd096b63f724a899.jpg)
答案
连接AO,DO,作OM⊥CD于点M,作ON⊥AB于点N,∵DC⊥AB,OM⊥DC,ON⊥AB,∴四边形OMEN为矩形;∵OM2+ME2=OE2(勾股定理),又∵ME2=ON2∴OM2+ON2=OE2;∵OM2=DO2-DM2=4-(DC2)2;又∵ON2=OA2-AN2=4-(AB2)2,∴OM2...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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