（1）是否存在正整数m，n，使得m（m+2）=n（n+1）？（2）设k（k≥3）是给定的正整数，是否存在正整数m，n，使得m（m+k）=n（n+1）？

题目

（1）是否存在正整数m，n，使得m（m+2）=n（n+1）？
（2）设k（k≥3）是给定的正整数，是否存在正整数m，n，使得m（m+k）=n（n+1）？

答案

（1）答案是否定的．若存在正整数m，n，使得m（m+2）=n（n+1），则（m+1）2=n2+n+1，显然n＞1，于是n2＜n2+n+1＜（n+1）2，所以，n2+n+1不是平方数，矛盾．（5分）（2）当k=3时，若存在正整数m，n，满足m（m+3）=n...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

（1）是否存在正整数m，n，使得m（m+2）=n（n+1）？ （2）设k（k≥3）是给定的正整数，是否存在正整数m，n，使得m（m+k）=n（n+1）？