求由曲线y=X的平方+1在点(1,2)处的切线、曲线y=x的平方+1以及x=0所围图形的面积
题目
求由曲线y=X的平方+1在点(1,2)处的切线、曲线y=x的平方+1以及x=0所围图形的面积
答案
首先确定(1,2)是否是曲线y=x^2+1上的点,将x=1带入得y=2,所以(1,2)是y=x^2+1上的点.求导y’=2x,另x=1,则切线斜率k=y’=2,设切线方程为y=2x+b,因为(1,2)是直线与抛物线的切点,所以将点(1,2)带入得b=0,所以切线方程为y=2x.利用定积分,积分上限为1,下限为0,被积式是(x^2+1-2x)dx.解得S=1/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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