已知⊙O的圆心为原点,与直线x+3y+10=0相切,⊙M的方程为（x-8）^2+(y-6)^2=4,过⊙M上任一点P作⊙O的切线

题目

已知⊙O的圆心为原点,与直线x+3y+10=0相切,⊙M的方程为（x-8）^2+(y-6)^2=4,过⊙M上任一点P作⊙O的切线
、PB,切点为A、B.（1）求⊙O的方程；（2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q,当弦PQ最大时,求直线PA的直线方程.

答案

(1)∵⊙O的圆心为原点(0,0),与直线x+3y+10=0相切∴圆心到直线的距离等于半径r,而点到直线的距离为:|0+0+10|/√(1²+3²)=√10∴⊙O的半径为√10∴⊙O的方程为x²+y²=10（2）由题可知当直线PA过圆M...